שיעור 24: תרגיל

פונקציה זוגית ואי זוגית

1📋 תזכורת

2🔷 התרגיל מהסרטון

📋 תזכורת

פונקציה אי־זוגית מקיימת לכל x בתחום ההגדרה:

f(−x) = −f(x)

🔷 התרגיל מהסרטון

תרגיל 1: הראה שהפונקציה f(x) = x⁵ − 2x היא אי־זוגית.

מציבים −x במקום כל x:

f(−x) = (−x)⁵ − 2·(−x)

חזקה אי־זוגית משאירה את המינוס, ומינוס כפול מינוס זה פלוס:

= −x⁵ + 2x

מוציאים −1 כגורם משותף:

= −1·(x⁵ − 2x)

ומה שבסוגריים הוא בדיוק הפונקציה המקורית:

= −f(x)

✅ f(−x) = −f(x) ← הפונקציה אי־זוגית

📌 לזכור

💡 הטריק בסוף: מוציאים −1 מחוץ לסוגריים ובודקים אם בפנים נשארה הפונקציה המקורית. אם כן, הפונקציה אי־זוגית.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא